유형 클래스 MonadPlus, Alternative 및 Monoid의 차이점은 무엇입니까?

유형 클래스 MonadPlus, Alternative 및 Monoid의 차이점은 무엇입니까?

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표준 라이브러리 Haskell typeclasses MonadPlus, Alternative및 Monoid각각은 본질적으로 동일한 의미를 가진 두 가지 메서드를 제공합니다.

• 빈 값 : mzero, empty, 또는 mempty.
• 운영자 a -> a -> a: 함께 typeclass 값을 결합 mplus, <|>또는 mappend.

세 가지 모두 인스턴스가 준수해야하는 다음 법률을 지정합니다.

mempty `mappend` x = x
x `mappend` mempty = x

따라서 세 가지 유형 클래스가 모두 동일한 메서드를 제공하는 것 같습니다 .

( 및 Alternative을 제공 하지만 일반적으로 기본 정의로 충분하므로이 질문 측면에서 너무 중요하지 않습니다.)somemany

그래서, 내 질문은 : 왜이 ​​세 가지 매우 유사한 클래스가 있습니까? 서로 다른 수퍼 클래스 제약 외에 실제 차이점이 있습니까?

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MonadPlus및 Monoid다른 목적을 제공합니다.

A Monoid는 종류 유형에 대해 매개 변수화 *됩니다.

class Monoid m where
    mempty :: m
    mappend :: m -> m -> m

따라서 연관성이 있고 단위가있는 명백한 연산자가있는 거의 모든 유형에 대해 인스턴스화 될 수 있습니다.

그러나, MonadPlus당신이 모노 이드 구조를 가지고 있음을 명시 할뿐만 아니라 그 구조가 Monad작동 방식과 관련이 있고 그 구조가 모나드에 포함 된 값을 신경 쓰지 않는다는 것을 명시합니다. 이것은 (부분적으로) 사실로 표시됩니다. 그 MonadPlus종류의 인수를 사용합니다 * -> *.

class Monad m => MonadPlus m where
    mzero :: m a
    mplus :: m a -> m a -> m a

모노 이드 법칙 외에도 적용 할 수있는 두 가지 잠재적 법칙이 있습니다 MonadPlus. 슬프게도 커뮤니티는 그들이되어야하는 것에 대해 동의하지 않습니다.

적어도 우리는 알고 있습니다

mzero >>= k = mzero

그러나 두 가지 다른 경쟁 확장이 있습니다. 왼쪽 (원문) 분배 법

mplus a b >>= k = mplus (a >>= k) (b >>= k)

그리고 좌익 법

mplus (return a) b = return a

따라서의 모든 사례는 MonadPlus이러한 추가 법률 중 하나 또는 둘 다를 충족해야합니다.

그래서 Alternative어때?

Applicative뒤에 정의 Monad되고 논리적으로의 수퍼 클래스로 속 Monad하지만 Haskell 98에서 디자이너에 대한 압력이 다르기 때문에 2015 년까지는 Functor수퍼 클래스가 아니 었습니다 Monad. 이제 마침내 GHC에서 Applicative의 수퍼 클래스가 Monad되었습니다. 아직 언어 표준입니다.)

실제로 Alternative는 Applicative무엇 MonadPlus에 대한 것 Monad입니다.

이것들을 위해 우리는 얻을 것입니다

empty <*> m = empty

우리가 가지고있는 것과 유사 MonadPlus하며 유사한 분배 및 캐치 속성이 있으며, 그중 적어도 하나는 만족해야합니다.

불행히도 empty <*> m = empty법률 조차도 너무 강력한 주장입니다. 예를 들어 Backwards 에는 적용되지 않습니다 !

MonadPlus를 보면 빈 >> = f = 빈 법칙이 거의 우리에게 강요됩니다. 빈 구조는 f어쨌든 함수를 호출하기 위해 'a'를 가질 수 없습니다 .

때문에, Applicative있다 없다 의 슈퍼 클래스 Monad및 Alternative인 하지 의 슈퍼 클래스 MonadPlus, 우리는 별도로 두 인스턴스를 정의하는 바람.

더군다나 Applicative의 슈퍼 클래스 였다고 하더라도 어쨌든 클래스 Monad가 필요 MonadPlus하게 될 것입니다.

empty <*> m = empty

그것은 증명하기에 충분하지 않습니다.

empty >>= f = empty

그래서 무언가가 a MonadPlus라고 주장하는 것은 그것이 있다고 주장하는 것보다 더 강합니다 Alternative.

이제 규칙에 따라 MonadPlus그리고 Alternative해당 유형에 대한 동의한다, 그러나이 Monoid될 수있다 완전히 다른.

예를 들어 MonadPlusand Alternativefor Maybe는 명백한 일을합니다.

instance MonadPlus Maybe where
    mzero = Nothing
    mplus (Just a) _  = Just a
    mplus _        mb = mb

그러나 Monoid인스턴스는 세미 그룹을 Monoid. 안타깝게도 SemigroupHaskell 98에는 그 당시에 클래스가 없었기 때문에를 요구 Monoid하지만 그 유닛을 사용하지 않음 으로써 그렇게합니다 . ಠ_ಠ

instance Monoid a => Monoid (Maybe a) where
    mempty = Nothing
    mappend (Just a) (Just b) = Just (mappend a b)
    mappend Nothing x = x
    mappend x Nothing = x
    mappend Nothing Nothing = Nothing

TL;DR MonadPlus is a stronger claim than Alternative, which in turn is a stronger claim than Monoid, and while the MonadPlus and Alternative instances for a type should be related, the Monoid may be (and sometimes is) something completely different.

참고URL : https://stackoverflow.com/questions/10167879/distinction-between-typeclasses-monadplus-alternative-and-monoid