(x == 0 || x == 1)을 단일 작업으로 단순화 할 수 있습니까?

(x == 0 || x == 1)을 단일 작업으로 단순화 할 수 있습니까?

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그래서 저는 피보나치 수열 의 n 번째 숫자를 가능한 한 컴팩트 한 함수로 쓰려고했습니다 .

public uint fibn ( uint N ) 
{
   return (N == 0 || N == 1) ? 1 : fibn(N-1) + fibn(N-2);
}

하지만 변경을 통해 이것을 더욱 간결하고 효율적으로 만들 수 있는지 궁금합니다.

(N == 0 || N == 1)

단일 비교로. 이것을 할 수있는 멋진 비트 시프트 연산이 있습니까?

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이것도 작동합니다

Math.Sqrt(N) == N 

0과 1의 제곱근은 각각 0과 1을 반환합니다.

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비트 산술을 사용하여 산술 테스트를 구현하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 당신의 표현 :

• x == 0 || x == 1

논리적으로 다음 각 항목과 동일합니다.

• (x & 1) == x
• (x & ~1) == 0
• (x | 1) == 1
• (~x | 1) == (uint)-1
• x >> 1 == 0

보너스:

• x * x == x (증명에는 약간의 노력이 필요합니다)

그러나 실제로는 이러한 형식이 가장 읽기 쉽고 성능의 작은 차이는 실제로 비트 산술을 사용할 가치가 없습니다.

• x == 0 || x == 1
• x <= 1( x부호없는 정수 이기 때문에 )
• x < 2( x부호없는 정수 이기 때문에 )

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인수가 uint( unsigned ) 이므로 다음을 넣을 수 있습니다.

  return (N <= 1) ? 1 : N * fibn(N-1);

가독성이 낮지 만 (IMHO) 각 문자를 세는 경우 ( 코드 골프 또는 유사)

  return N < 2 ? 1 : N * fibn(N-1);

편집 : 편집 한 질문에 대해 :

  return (N <= 1) ? 1 : fibn(N-1) + fibn(N-2);

또는

  return N < 2 ? 1 : fibn(N-1) + fibn(N-2);

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다음과 같이 다른 모든 비트가 0인지 확인할 수도 있습니다.

return (N & ~1) == 0 ? 1 : N * fibn(N-1);

Matt 덕분에 완전성을 위해 더 나은 솔루션 :

return (N | 1) == 1 ? 1 : N * fibn(N-1);

두 경우 모두 비트 연산자가.보다 우선 순위가 낮기 때문에 괄호를 처리해야합니다 ==.

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원하는 것이 함수를 더 효율적으로 만드는 것이라면 조회 테이블을 사용하십시오. 조회 테이블은 47 개 항목으로 놀라 울 정도로 작습니다. 다음 항목은 32 비트 부호없는 정수를 오버플로합니다. 물론이 함수는 작성하기가 수월합니다.

class Sequences
{
    // Store the complete list of values that will fit in a 32-bit unsigned integer without overflow.
    private static readonly uint[] FibonacciSequence = { 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,
        233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418,
        317811, 514229, 832040, 1346269, 2178309, 3524578, 5702887, 9227465, 14930352, 24157817, 39088169,
        63245986, 102334155, 165580141, 267914296, 433494437, 701408733, 1134903170, 1836311903, 2971215073
    };

    public uint fibn(uint N)
    {
        return FibonacciSequence[N];
    }
}

팩토리얼에 대해서도 동일한 작업을 수행 할 수 있습니다.

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비트 시프트로 수행하는 방법

비트 시프트를 사용하고 코드를 다소 모호하게 만들고 싶다면 (짧게) 다음과 같이 할 수 있습니다.

public uint fibn ( uint N ) {
   return N >> 1 != 0? fibn(N-1) + finb(N-2): 1;
}

N언어 c 의 부호없는 정수의 N>>1경우 하위 비트를 버립니다. 그 결과가 0이 아니면 N이 1보다 크다는 것을 의미합니다.

참고 :이 알고리즘은 이미 계산 된 시퀀스의 값을 불필요하게 다시 계산하므로 매우 비효율적입니다.

더 빠른 방법

fibonaci (N) 크기의 트리를 암시 적으로 구축하는 대신 한 번의 패스를 계산합니다.

uint faster_fibn(uint N) { //requires N > 1 to work
  uint a = 1, b = 1, c = 1;
  while(--N != 0) {
    c = b + a;
    a = b;
    b = c;
  }
  return c;
}

일부 사람들이 언급했듯이 64 비트 부호없는 정수도 오버플로하는 데 오래 걸리지 않습니다. 얼마나 큰지에 따라 임의의 정밀도 정수를 사용해야합니다.

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음수가 될 수없는 단위를 사용하면 다음 사항을 확인할 수 있습니다. n < 2

편집하다

또는 특수한 기능의 경우 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

public uint fibn(uint N)
    return (N == 0) ? 1 : N * fibn(N-1);
}

물론 추가 재귀 단계의 비용으로 동일한 결과를 얻을 수 있습니다.

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NN이 서명되지 않았 음을 알기 때문에 <= 1 인지 확인하기 만하면 N <= 1됩니다 TRUE. 결과는 0과 1입니다.

public uint fibn ( uint N ) 
{
   return (N <= 1) ? 1 : fibn(N-1) + finb(N-2);
}

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면책 조항 : C #을 모르고이 코드를 테스트하지 않았습니다.

하지만 [...]를 단일 비교로 변경하여 더 간결하고 효율적으로 만들 수 있는지 궁금합니다.

비트 시프 팅 등의 필요가 없습니다. 이것은 하나의 비교 만 사용하며 훨씬 더 효율적 이어야합니다 (O (n) 대 O (2 ^ n) 제 생각에는?). 함수의 본문은 더 간결 하지만 선언과 함께 조금 더 길어집니다.

(재귀에서 오버 헤드를 제거하기 위해 Mathew Gunn의 답변 에서와 같이 반복 버전이 있습니다. )

public uint fibn ( uint N, uint B=1, uint A=0 ) 
{
    return N == 0 ? A : fibn( N--, A+B, B );
}

                     fibn( 5 ) =
                     fibn( 5,   1,   0 ) =
return 5  == 0 ? 0 : fibn( 5--, 0+1, 1 ) =
                     fibn( 4,   1,   1 ) =
return 4  == 0 ? 1 : fibn( 4--, 1+1, 1 ) =
                     fibn( 3,   2,   1 ) =
return 3  == 0 ? 1 : fibn( 3--, 1+2, 2 ) =
                     fibn( 2,   3,   2 ) =
return 2  == 0 ? 2 : fibn( 2--, 2+3, 3 ) =
                     fibn( 1,   5,   3 ) =
return 1  == 0 ? 3 : fibn( 1--, 3+5, 5 ) =
                     fibn( 0,   8,   5 ) =
return 0  == 0 ? 5 : fibn( 0--, 5+8, 8 ) =
                 5
fibn(5)=5

PS: This is a common functional pattern for iteration with accumulators. If you replace N-- with N-1 you're effectively using no mutation, which makes it usable in a pure functional approach.

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Here's my solution, there's not much in optimizing this simple function, on the other hand what I'm offering here is readability as a mathematical definition of the recursive function.

public uint fibn(uint N) 
{
    switch(N)
    {
        case  0: return 1;

        case  1: return 1;

        default: return fibn(N-1) + fibn(N-2);
    }
}

The mathematical definition of Fibonacci number in a similar fashion..

Taking it further to force the switch case to build a lookup table.

public uint fibn(uint N) 
{
    switch(N)
    {
        case  0: return 1;
        case  1: return 1;
        case  2: return 2;
        case  3: return 3;
        case  4: return 5;
        case  5: return 8;
        case  6: return 13;
        case  7: return 21;
        case  8: return 34;
        case  9: return 55;
        case 10: return 89;
        case 11: return 144;
        case 12: return 233;
        case 13: return 377;
        case 14: return 610;
        case 15: return 987;
        case 16: return 1597;
        case 17: return 2584;
        case 18: return 4181;
        case 19: return 6765;
        case 20: return 10946;
        case 21: return 17711;
        case 22: return 28657;
        case 23: return 46368;
        case 24: return 75025;
        case 25: return 121393;
        case 26: return 196418;
        case 27: return 317811;
        case 28: return 514229;
        case 29: return 832040;
        case 30: return 1346269;
        case 31: return 2178309;
        case 32: return 3524578;
        case 33: return 5702887;
        case 34: return 9227465;
        case 35: return 14930352;
        case 36: return 24157817;
        case 37: return 39088169;
        case 38: return 63245986;
        case 39: return 102334155;
        case 40: return 165580141;
        case 41: return 267914296;
        case 42: return 433494437;
        case 43: return 701408733;
        case 44: return 1134903170;
        case 45: return 1836311903;
        case 46: return 2971215073;

        default: return fibn(N-1) + fibn(N-2);
    }
}

---

for N is uint, just use

N <= 1

---

Dmitry's answer is best but if it was an Int32 return type and you had a larger set of integers to choose from you could do this.

return new List<int>() { -1, 0, 1, 2 }.Contains(N) ? 1 : N * fibn(N-1);

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The Fibonacci sequence is a series of numbers where a number is found by adding up the two numbers before it. There are two types of starting points: (0,1,1,2,..) and (1,1,2,3).

-----------------------------------------
Position(N)| Value type 1 | Value type 2
-----------------------------------------  
1          |  0           |   1
2          |  1           |   1
3          |  1           |   2
4          |  2           |   3
5          |  3           |   5
6          |  5           |   8
7          |  8           |   13
-----------------------------------------

The position N in this case starts from 1, it is not 0-based as an array index.

Using C# 6 Expression-body feature and Dmitry's suggestion about ternary operator we can write a one line function with correct calculation for the type 1:

public uint fibn(uint N) => N<3? N-1: fibn(N-1)+fibn(N-2);

and for the type 2:

public uint fibn(uint N) => N<3? 1: fibn(N-1)+fibn(N-2);

---

Bit late to the party, but you could also do (x==!!x)

!!x converts the a value to 1 if it's not 0, and leaves it at 0 if it is.
I use this kinda thing in C obfuscation a lot.

Note: This is C, not sure if it works in C#

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So I created a List of these special integers and checked if N pertains to it.

static List<uint> ints = new List<uint> { 0, 1 };

public uint fibn(uint N) 
{
   return ints.Contains(N) ? 1 : fibn(N-1) + fibn(N-2);
}

You could also use an extension method for different purposes where Contains is called only once (e. g. when your application is starting and loading data). This provides a clearer style and clarifies the primary relation to your value (N):

static class ObjectHelper
{
    public static bool PertainsTo<T>(this T obj, IEnumerable<T> enumerable)
    {
        return (enumerable is List<T> ? (List<T>) enumerable : enumerable.ToList()).Contains(obj);
    }
}

Apply it:

N.PertainsTo(ints)

This might be not the fastest way to do it, but to me, it appears to be a better style.

참고URL : https://stackoverflow.com/questions/36359610/is-it-possible-to-simplify-x-0-x-1-into-a-single-operation